Двоичные числа - в десятеричные и наобарот

Расшифровка лекции: Двоичные числа - в десятеричные и наобарот

Полный текст первых минут лекции «Двоичные числа - в десятеричные и наобарот» из видеокурса PracticU – субтитры с временной меткой для каждого абзаца. Так можно прочитать и найти нужные темы ещё до начала обучения.

1. 00:01

   Здравствуйте! Давайте быстренько научимся переводить двоичное число в десятиричное и наоборот. Перед вами, как я её называю, двоичная линейка.

2. 00:10

   Это 2 в каждой степени от 1 до 8. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Эти степени двойки нужно запомнить. Каждое следующее из этих чисел просто в два раза больше предыдущего.

3. 00:23

   После единички в два раза больше — это двойка, потом в два раза больше — это четвёрка, потом восьмёрка и так далее, вплоть до 128.

4. 00:31

   Мы дальше 128 не пойдём, потому что мы потренируемся на одном байте, на 8 битах. Но можно рассмотреть и большие числа. Принцип будет тот же. После 128 будет 256, 512, 1024, 2048 и так далее.

5. 00:46

   Так давайте же сделаем наконец перевод. Возьмём это двоичное число и посмотрим, как оно будет выглядеть в десятиричном представлении. Тут у меня для удобства двоичная линейка.

6. 00:57

   И чтобы перевести это число в десятиричное, нужно просто подставить это число в нашу линейку. Итак, эту единичку я запишу здесь.

7. 01:05

   В следующей клеточке я запишу 0. Тут опять единичка, единичка, 0, 0, и единичка, и 0. И, подставив всё в линейку, нам осталось только сложить.

8. 01:16

   Всё сложить, где поставлена единичка. Все числа на линейке. То есть единички выбрали некоторые числа из линейки. И их осталось только сложить.

9. 01:27

   Так давайте же это сделаем. 128 плюс 32 будет 160, плюс 16 будет 176. Восьмёрки у нас нету в нашем числе. Четвёрки тоже, а вот двойку мы добавим. И в итоге мы уже имеем 178.

10. 01:47

    Единицы тоже не участвуют, ведь под ней у нас 0. И вот мы получаем десятиричное число. Так вот, получается, что двоичное число 1 0 1 1 0 0 1 0 равно 178.

11. 02:00

    И вам осталось ещё только потренироваться. А теперь мы переведём десятиричное число в двоичное. Сделаем это на примере числа 211.